MBA联考数学冲刺攻略之找出解题思路

2014-10-29 11:29 | 太奇MBA网

　　很多MBA同学做真题的困难都在于找不到思路。但太奇MBA老师觉得，在掌握基本概念和基本方法之后，多数题都容易找到思路，因为MBA数学主要考基本方法。太奇MBA建议：

　　1、把文字材料翻译成数学语言。数学的语言是方程、等式或不等式，把题目中出现的每个变量都用X，Y，Z等未知数代替，再从题目中找出这些未知数之间的关系。多数初等数学题都变成了解线性方程。

　　2、联想。对题目中出现的式子要展开联想，搜索记忆库中的导数、积分、数列等等中的公式，看它与哪个公式“模样”比较象，就朝哪个方向去思考。

　　3、简化。题目中的式子可能很复杂，我们可以把相同的东西用一个新的变量代替，复杂式子中的简单关系就显现出来了。

　　4、搭出思维的框架。就象写文章一样，具体内容还没想全，但头脑中已经有提纲。比如已知等差数列的第二项和第七项，求数列第101项到第200项的和。在具体求之前，头脑中就要先有解题的框架： 设数列首项a1和公差d为未知数—》列出两个方程—》解出a1,d—》由数列通项公式计算前N项和公式—》计算S100和S200—》S200-S100得出答案。这样思路清晰，能提高解题速度。

　　此外，还可以学习一些通用解法。通用解法可以解决相同类型的所有题目，无须再费时间思考。比如线代中的线性方程解法、高数中复合函数的二阶导数、隐函数的偏导数、概率中的数学期望和方差等，都是通用解法，答题的速度和准确性依赖于自己的计算能力，虽然计算复杂，但不用花时间思考。我也总结过不少通用解法，比较典型的是：

　　已知数列通项公式A(N)，求数列的前N项和S(N)。

　　这个问题等价于求S(N)的通项公式，而S(N)=S(N-1)+A(N)，这就成为递推数列的问题。

　　解法是寻找一个数列B(N)，

　　使S(N)+B(N)=S(N-1)+B(N-1)

　　从而S(N)=A(1)+B(1)-B(N)

　　猜想B(N)的方法：把A(N)当作函数求积分，对得出的函数形式设待定系数，利用B(N)-B(N-1)=-A(N)求出待定系数。

　　例题：求S(N)=2+2*2^2+3*2^3+...+N*2^N

　　解：S(N)=S(N-1)+N*2^N

　　N*2^N积分得(N*LN2-1)*2^N/(LN2)^2

　　因此设B(N)=(PN+Q)*2^N

　　则 (PN+Q)*2^N-[P(N-1)+Q)*2^(N-1)=-N*2^N

　　(P*N+P+Q)/2*2^N=-N*2^N

　　因为上式是恒等式，所以P=-2，Q=2