太奇系统班数学测评

2014-01-17 15:03 | 太奇MBA网

一、问题求解
1.若 |x 2 y 3| 与|3x 4 y | 互为相反数，则 x 2 y 2 =( )
A.133/4 B.135/4 C.133/3 D.137/3 E.-137/3
2. 设 a, b, c 为实数且|a| a 0, |ab| ab, |c |c 0 ，则|b ||a b| |c b ||a c| = ( )
A. b B. c C. a-b D.a+b E.0
3. 若 p，q，(2 p 1)/q，( 2q 1)/p都是整数，且 p 1, q 1 ，求 p q 的值( )
A.0 B.4 C.2 D.5 E.8
4.100 个学生中，88 人有手机，76 人有电脑，其中有手机没有电脑的共 15 人，则 100个学生中有电脑但没有手机的共有( )人
A.25 B.15 C.5 D.3 E .2
5.某单位原有男女职工若干人，第一次机构调整，女职工人数减少 15 人，余下职工男女比例为 2：1。第二次调整，又调走 45 名男职工，这时男女职工比例为 1：5，则该单位原有男职工人数为( )
A.70 B. 65 C.60 D.55 E. 50
6.某人用 100 元买辣椒种子、西瓜种子和向日葵种子共 100 包，辣椒种子 3 元钱 1 包，西瓜种子 4 元钱 1 包，向日葵种子 1 元钱 7 包，则辣椒种子比西瓜种子少买了( )包。
A. 17 B . 57 C . 74 D . 20 E . 23
7.甲、乙二人以均匀的速度分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离 A 地 4 千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距 B 地 3 千米处第二次相遇，则两次相遇地点之间的距离是( )千米。
A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 E. 6
8. 若等腰三角形中腰上的高和底边的夹角为45°，则这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等角三角形 E.以上结论都有可能.
9. 直线x+2y-3√5=0被x2-4x+y2+2y=20截得弦为AB，则AB的长度为( )
A.8 B.6 C.4 D.2 E.1
10. 若圆柱的母线长为10，侧面积为60，则圆柱的底面半径为( )
(A)3 (B)6 (C)9 (D)12 (E) 15
二、条件充分性判断
1. a b c。( )
(1) b 是 a, c 的算术平均值;(2) b 是 a, c 的几何平均值。
2. ba 9。( )
(1) | a 2 | 与 (b 3)2 互为相反数实数
(2) a 是质数， b 是奇数，且 a 2 b 7
3. 设两个整数的最大公约数为 15，且一个数的 3 倍与另一个数的 2 倍之和为 225，则这两个正整数之和为 k 。( )
(1) k 105
(2) k 115
4.王先生今年的岁数是 30 岁。( )
(1)今年王先生的年龄是他父亲年龄的一半，他父亲的年龄又是王先生儿子年龄的
倍，且今年三人的年龄之和是 88 岁; x!4
(2)今年王先生的年龄是他父亲年龄的一半，他父亲的年龄又是王先生儿子的 15 倍，
两年之后他们三人年龄之和恰 100 岁。 #;2kN &
5.某市按以下规定收取天然气使用费：如果用气量在 60 立方米内(含 60 立方米)，按每立方 0.8 元收取，如果用气量超过 60 立方米，按更高的标准收费。则张家 8 月份的燃气费是 66 元( )
(1)如果用气量超过 60 立方米，则超出部分按每立方米 1.2 元收费;
(2)张家 8 月份交的燃气费平均每立方米 0.88 元
6.庙会上摸球游戏，口袋中有红球黄球和白球若干(数量足够).摸到红球得 9 分。摸到黄球得 5 分，摸到白球得 2 分。某人得到 61 分，则最多摸到 5 个红球( )
(1)每个球都至少被摸到一个
(2)一共摸了 10 次
7.沿着周长为 200 米的某正方形广场边缘插旗子，红旗 20 面，黄旗 100 面。( )
(1)每隔 10 米插一面红旗，每两面红旗之间插 5 面黄旗
(2)每隔 10 米插一面红旗，每隔 2 米插一面黄旗
8.圆O过点A(1，-1)，B(-1，1)且圆心在直线x+y-2=0上。( )
(1)圆O的方程为(x+3)2+(y-1)2=4
(2)圆O的方程为(x-1)2+(y-1)2=4
9. 下面三条直线l1 :4x+y=4，l2:mx+y=0，l3:2x-3my=4不能构成三角形。( )
(1)m=2 (2)m=-2
10.圆C：(x-1)2+(y-2)2=25与直线l：(2m+1)x+(m+1)y=7m+4 ， (m为实数)恒相交( )
(1)m>0 (2)m<0